举例说明PLC编程中的进制数，看了的都说懂

PLC也是一台微电脑，许多功能指令离不开进制转换，同时也是为了增加程序的可读性，想要对PLC进行编程，那么必须得清楚数制的设置以及转化和对应的符号。今天就给大家说说数制的问题。

以十进制举例，MSD表示高位，LSD表示低位，0、5叫做低两位，6、5叫做高两位。如下图：

如果是二进制，十六进制，它的位是一样的，但数和权就不一样了，二进制的权就是20 21 22 23..,十六进制亦然。如果是八位，那就是低4位，高四位、十六位亦然。

PLC中最常用的是二、十、十六进制数、八进制已经不常用了，它仅用于PLC的输入输出口的编制上，如下图：

n次方表示在哪一位，在0位就是80，在1位是81…

在十六进制中，0-9只是10个数，但十六进制是逢十六进一，A表示10、B表示11…以此例推

例如： 1001，可能以前你会读作一千零一，但作为数制就不一样了。

首先得清楚它属于哪个进制

十进制就是一千零一，

二进制的话：B1001

十六进制就是：H1001

注： 二、十六进制一般在各种PLC中都可用B、H表示

十进制：K6505

注： 在三菱PLC中一般用K表示十进制，其他PLC不定，在一般数字电路的书籍中一般用D来表示十进制。

八进制在数字电路中一般用O来表示，

在国外，表示十进制的方法是：（1001）10、八进制就是（1001）8、

例如：

B1011=1×23+0×22+1×21+1×20=8+0+2+1=11=K11

那么，小编就考考大家

问：H3BC=？

其实无论是十进制还是二进制或者十六进制。到最后在电路里执行的都是二进制。就是0和1。因为电路板只认高电平和低电平。十进制数是无法读取的。而且十六进制的数在内存里占用的空间要比二进制少。

但作为电气人，我们必须要明白这其中的转换原理，为日后的工作打下坚实的基础。

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PLC编程中的进制数该如何表示？相互之间又是如何转换的？

今天给大家讲一下有关数制、码制、基本逻辑运算等数字电路基本知识。这些知识贯穿在所有的数字电子技术中，包括工业自动化控制技术，例如；PLC、单片机、单板工控机、变频器、伺服、步进等控制技术中，我们要求大家一定要学好这些基本知识及其应用。

学习这些知识不需要高深的数理知识，初中以上水平就可以理解掌握，只要努力学习就行。

数制的知识要求掌握2、10、16进制数的表示和它们相互间的转换。码制的知识要求掌握各种码制的特点及其应用。基本逻辑运算知识要求掌握基本逻辑运算的关系，表示及与电路间的联系。

一、数制

数制，就是数的计数方法，也就是数的进位法。

在数字电子技术中，数制是必须掌握的基础知识。

二、数制三要素

数制是指计算数的方法。其基本内容有二个，一个是如何表示一个数，一个是如何表示数的进位。公元400年，印度数学家最早提出了十进制计数系统，当然，这种计数系统与人的手指有关。这也是很自然的事，这种计数系统（就是数制）的特点是逢十进一，有10个不同的数码表示数（也就是0～9个阿拉伯数字），我们把这个计数系统叫做十进制。

十进制计数内容已经包含了数制的三要素：基数、位权、复位和进位。下面我们就以十进制为例来讲解数制的三要素。

下面是一个十进制表示的数：

这是一个十进制的数：6505，是一个四位数。

其中，6、5、0是它的数码，也叫数符。我们知道：十进制数有10个数码。0～9。我们把这10个数码叫做10进制数的基数。基数即表示了数制所包含数码的个数，同时也包含了数制的进位，即逢十进一。N进制必须有n个数码。

我们把这四位数的位分别以b0位，b1位，b2位，b3位表示数码所在的位。（也即我们日常所说的个位，十位，百位，千位）。

注意：我们规定最右位（个位）为b0位，然后依次往左为b1，b2。。。。。。位。我们会发现b2位的5和b0位的5虽然都是数码5，但他们表示的数值是不一样的。b2位的5表示500，b0位的5只表示5，为什么呢？这是因为不同的位的位值是不一样的，位值又叫位权。

位权是数制的三要素之一，它表示数码所在位的值。位权一般是基数的正整数幂，从0开始，按位递增。b0位位权为

，b1位位权为

。。。以次类推。N进制的位权为

当数中某一位（例如b0位）到达最大数码值后，必须产生复位和进位的运转。当b0数到9（最大数码）后则b0位会变为0.并向b1位进1。复位和进位是数制必须的运算处理。

我们把基数，位权，进位和复位称之为数制三要素。

一般地说，数制的数值由各位数码乘以位权然后相加得到。即

我们把数制中数的位权最大的有效值（最左边的位）叫做最高有效位MSD(Most Siginfical Digit)。而把最右边的有效位叫做最低有效位LSD（Least Siginfical Digit)。在二进制中，常常把LSD位叫做低位。而把MSD位叫高位。

上面虽然是以十进制来介绍数制的知识的，但是数制的三要素对所有的进制都是适用的。

一个N进制的n位数，则：基数为N，有n个不同的数码，逢N进一，其位权由LSD位到MSD位分别为

当某位计数到最大数码时，该位复位为最小数码，并向上一位进1，而其数值为：

数值=

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