「PLC编程必备」二、十六进制数如何能转换成十进制数？

二、十六进制数转换成十进制数前面已经有初步的讲解，其值为各个位码乘以位权然后完全相加。

一般地说，一个N进制数如果有n位（从0，1，…..n-1位），则其十进制公式为：

我们这里就以二，十六进制为例说明:

例一：试把二进制数B11011转换成等值的十进制数。N=2，n=5，

从中可以看出，

为0 的位，其值也位0 ，可以不用加，这样把一个二进制数转换为十进制数只要把位码为1的权值相加即可。

例二：试把十六进制数H3E8转换成十进制数。N=16,n=3.

其计数过程和二进制完全一样。

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PLC编程必备：讲解二、八、十、十六进制数【6月2号】

PLC编程必备：讲解二、八、十、十六进制数

在数字电子技术中，特别是PLC中，经常用到2，8，10，16进制。

下表是关于2，8，10，16进制的三要素，如图所示：

本来，N进制数制的基数n个数码是人为随意规定的。但是，目前国际上关于2，8，10，16进制的为基数都已做了明确的规定，如表中所示。我们发现这四个进制的基数有部分相同的，这就出现了数制如何表示的问题。

例如：1101是二进制、八进制、十进制还是十六进制数呢？为了明确区分，我们就在数的前面（或者后面）加上前缀(或者后缀)，以示区分。这就是表中“符号”的含义。例如B1101是二进制数，K1101是十进制数，而H1101是十六进制数。今后我们在程序编写时必须严格按这个规定进行。

既然十进制已经用了2000多年，而且也很方便应用，为什么还要提出二进制呢？这实际是数字电子技术发展的必然。因为在脉冲和数字电路中，所处理的信号只有两种状态：高电位和低电位，这两种状态刚好可以用0和1来表示。当我们把二进制引入数字电路后，数字电路就可以对数进行运算了，也可以对各种信息进行处理了。可以说，计算机今天能够发挥如此大的作用是与二进制数的应用分不开的。我们要学习数字电子技术就必须要学习二进制。

八进制在约40年前比较流行，因为当时很多微型计算机的接口是按八进制设计的（三位为一组）然而今天已经用的不多了。目前，仅在PLC上的输入输出（I/O）接口的编址还在使用八进制。我们这里不用叙述，留待讲解PLC基本知识时再给予介绍。

二进制数的优点是只用两个数码，和计算机信号状态相吻合。直接被计算机所利用。它的缺点是表示同样一个数，它需要用到更多的位数。例如十进制数K14只有两位，而二进制数为B1110有四个位，如果用十六进制数表示，只有一位H E。太多的二进制数数位使得阅读和书写都变得非常不方便，例如B11000110你根本看不出是多少，如果是K97，你马上就有了数量大小的概念。因此，在数字电子技术中引入十进制数就是为了阅读和书写的方便。而引进十六进制数除了表示数的位数更少，更简约之外，还因为它与二进制的转换及其简单方便。

PLC编程中用到的数制讲解，初中以上水平就能理解掌握！

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