PLC编程中用到的数制讲解，初中以上水平就能理解掌握！

今天给大家讲一下有关数制、码制、基本逻辑运算等数字电路基本知识。这些知识贯穿在所有的数字电子技术中，包括工业自动化控制技术，例如；PLC、单片机、单板工控机、变频器、伺服、步进等控制技术中，我们要求大家一定要学好这些基本知识及其应用。

学习这些知识不需要高深的数理知识，初中以上水平就可以理解掌握，只要努力学习就行。

数制的知识要求掌握2、10、16进制数的表示和它们相互间的转换。码制的知识要求掌握各种码制的特点及其应用。基本逻辑运算知识要求掌握基本逻辑运算的关系，表示及与电路间的联系。

一、数制

数制，就是数的计数方法，也就是数的进位法。

在数字电子技术中，数制是必须掌握的基础知识。

二、数制三要素

数制是指计算数的方法。其基本内容有二个，一个是如何表示一个数，一个是如何表示数的进位。公元400年，印度数学家最早提出了十进制计数系统，当然，这种计数系统与人的手指有关。这也是很自然的事，这种计数系统（就是数制）的特点是逢十进一，有10个不同的数码表示数（也就是0～9个阿拉伯数字），我们把这个计数系统叫做十进制。

十进制计数内容已经包含了数制的三要素：基数、位权、复位和进位。下面我们就以十进制为例来讲解数制的三要素。

下面是一个十进制表示的数：

这是一个十进制的数：6505，是一个四位数。

其中，6、5、0是它的数码，也叫数符。我们知道：十进制数有10个数码。0～9。我们把这10个数码叫做10进制数的基数。基数即表示了数制所包含数码的个数，同时也包含了数制的进位，即逢十进一。N进制必须有n个数码。

我们把这四位数的位分别以b0位，b1位，b2位，b3位表示数码所在的位。（也即我们日常所说的个位，十位，百位，千位）。

注意：我们规定最右位（个位）为b0位，然后依次往左为b1，b2。。。。。。位。我们会发现b2位的5和b0位的5虽然都是数码5，但他们表示的数值是不一样的。b2位的5表示500，b0位的5只表示5，为什么呢？这是因为不同的位的位值是不一样的，位值又叫位权。

位权是数制的三要素之一，它表示数码所在位的值。位权一般是基数的正整数幂，从0开始，按位递增。b0位位权为

，b1位位权为

。。。以次类推。N进制的位权为

当数中某一位（例如b0位）到达最大数码值后，必须产生复位和进位的运转。当b0数到9（最大数码）后则b0位会变为0.并向b1位进1。复位和进位是数制必须的运算处理。

我们把基数，位权，进位和复位称之为数制三要素。

一般地说，数制的数值由各位数码乘以位权然后相加得到。即

我们把数制中数的位权最大的有效值（最左边的位）叫做最高有效位MSD(Most Siginfical Digit)。而把最右边的有效位叫做最低有效位LSD（Least Siginfical Digit)。在二进制中，常常把LSD位叫做低位。而把MSD位叫高位。

上面虽然是以十进制来介绍数制的知识的，但是数制的三要素对所有的进制都是适用的。

一个N进制的n位数，则：基数为N，有n个不同的数码，逢N进一，其位权由LSD位到MSD位分别为

当某位计数到最大数码时，该位复位为最小数码，并向上一位进1，而其数值为：

数值=

往期优秀文章回顾：

一个电气新手，我想问PLC电气编程用什么电脑最好？

电工学PLC究竟要怎么学才能又快又好又不踩雷

写给PLC初学者建议：

作为一个新手小白，要怎么学呢？从哪方面入手？其实在学习PLC之前，是先了解自己学习需求，比如PLC 是个什么产品？你学会了有什么用？学成了PLC，它可以给你带来是什么样的价值？

PLC是一款可编程控制器，它是属于电气工程师必学设备之一。意思是学会了PLC编程技术，是成为电气工程师的一个前提条件。

学PLC的基础是什么呢？只要你有基本的数学运算能力和电工基础知识就可以了。所以学习PLC的门槛是比较低。但学习过程是需要持之以恒，比如学一门语言或是学习一门英语。好学难学的的标准是由个人学习能力和基础知识掌握而定的。有的人花了三个月学会，有的人花一年才学会。这个学习时长和难度，是跟很多因素有关，学会只是时间问题，坚持肯定是可以成功！

首先来看看，中国市场上PLC品牌，学什么PLC比较合适？第一先看看中国PLC市场占比。有数据表明，西门子和三菱在中国的小型应用比较广泛。近年来国产PLC也是在崛起中，日系PLC、欧美系PLC等都是应用比较成熟产品。国产PLC还在成长中，也在这两年发展迅速，但是比耐用还是日系和欧美系优先。一个公司选择PLC产品跟自身产品分不开的，所以选择PLC也是一个技术活。根据PLC特点选择PLC，可做到杀鸡不用牛刀。

没有明确的学习目标，选择学习的PLC品牌，一般建议是从西门子200系列或者是三菱FX系列开始，而西门子S7-200的型号就是一个比较经典的型号，在小型PLC里面是比较常见和常用的。

如果你有比较明确的学习目标，比如你公司需要什么品牌，那就学什么品牌。学以致用，这才能发挥知识最大作用！学到马上能够运用上是最好的。

对于什么人？才可能学PLC，作为电工这个工种来说，学PLC是很不错的提升机会，机械专业和数控专业也可以学习，但是如果是跨行业学习，还得确认好自身需求。技术道路上还是比较枯燥，没有你想象中有趣。一入工控深似海，选择这行，需要有干一辈子毅力！

说到最后，如果你选择自学那就拿出百分之200的努力，你可能花费3个月甚至于几年时间。如果想花钱学习是可以缩短学习周期，它会比较系统和全面，但要承担一定的费用。

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