PLC画圆很难吗？其实，只要有方法，这都是浮云

用PLC怎么画圆？相信很多朋友都思考过这个问题，PLC200 smart并没有开发这个功能，需要自己写程序实现，本文和喜欢工控和开发的朋友们交流一下这个有趣的问题，笔者在调试成功的基础上附上视频和程序介绍一种画圆的方法，此方法通用性强，可以根据这个原理方法绘制其它不同的曲线。

以上图的抛物线y=x^2为例分析，我们知道一个方向上走匀速，一个方向上以恒定的加速度运动，轨迹就是抛物线。同样我们可以想到，X轴匀速运动，Y轴变速运动，运动轨迹就会走出曲线。匀速运动时用路程除以时间就可以得到速度，而变速度就需要从微分的角度来计算，即：

所以从原点开始，X方向上以2mm/s的速度匀速向右，Y方向上以Vy=4X的变速度向上运动就能得到上图抛物线。

有了前面的分析，我们可以试试分析这个以50mm为半径的圆形：X^2+Y^2=50^2

可以看到（-50，50）区间内每一个X对应两个Y值，两个Y值一正一负且绝对值相等，对应位置的导数值也是一正一负且绝对值相等，那么当X轴方向上以2mm/s的速度向右运动，要得到这个圆弧的轨迹，在任意一个X位置对应的Y的速度是：

这里都取了X方向的速度为2mm/s，是一个比较慢的速度，再根据Vy的公式（编写入中断程序进行运算），可以编写程序绘制圆形了，只需要注意在在绘制途中X方向和Y方向改变的位置要做一些处理，下面用程序与注释来说明整段程序的过程。（下图是程序建立坐标原点即参考点后实际走出来的轨迹）

首先画圆形需要的是一个两轴控制台（包括步进电机和画图的平台等），两个驱动器，一台200PLC，笔者视频里用的是一个三轴的平台，驱动器细分调至3200，写程序之前使用运动向导，设置两个轴，测量系统选择工程单位，方便我们计算，也更直观，细分3200，我的步进电机每转一圈前进5mm，如下图所示：

方向控制选项如下图，X轴选择单相2输出，因为画圆过程中X方向上有正有负；Y轴选择单相1输出，因为Y轴运动靠的是点动RUN控制，笔者在调试过程中发现使用单相2输出时，使用点动的Director或者Q0.7来控制方向会有时候不受控制，这是因为手动子程序里包含了方向控制导致程序冲突，所以这里Y轴使用单相1输出，调试结果很稳定。其余对电机速度，JOG选项进行一些常规设置即可。（笔者尝试了为实现Y轴变速运动，使用组态中的相对运动和绝对运动子程序，为其提供变速度且实时改变终点位置，结果是Y轴没有动作，因此用相对和绝对不能控制一个速度和位置的数值实时变化的运动，因此最后选择了点动来实现这个变速的功能）

然后开始写主程序：

这是笔者原创的程序，200smart并没有开发相应的功能，三菱plc有圆弧插补功能，笔者没有接触过三菱plc，通过查阅PLC圆弧插补的资料和原理，对两种方法进行了对比：圆弧插补功能的原理是将圆分解成N段折线来画，其误差在某范围内可控，而以上介绍的方法从纯数学的角度来讲是相当完美的，但是也有缺点，它的完美程度取决于中断运算的时间和X方向上的速度，如果运算时间设计较长，Y轴加速情况下会丢步较多，减速情况下会过冲较多，运算时间短对CPU要求较高，X方向速度过快会导致丢步较多，另外由于是浮点数运算，每一步本身就存在极少量丢步。

尽管有这么多理论上的缺陷，但是由于10ms运算间隙时间极短且X轴方向上走的较慢，实际走的圆非常的光滑接近完美的圆。

大家看完此文应该可以完成很多曲线的编程画自己想画的图形了，但是根据函数的复杂性和求导的难度使得编程有难易程度的区别.

S7-200SMART 圆形轨迹的算法及程序

（一）电气设备

（1）原理图：Q0.0为X轴脉冲，Q0.2为X轴方向；Q0.1为y轴脉冲，Q0.7为y轴方向

（2）实物图：三个步进驱动器，三套电机配合丝杆，定义往电机方向移动为正方向，丝杆的逻辑为4mm，步进驱动的细分设置为3200个脉冲一转。如下图所示：

（二）走圆轨迹算法

西门子S7-200SMART系列PLC不支持圆弧插补功能，所以需要自己根据算法进行计算后分别驱动X轴和Y轴的移动从而来实现画圆功能，要驱动XY轴画圆，可采用极限逼近法，把画圆弧变成画线段，如下图所示左侧为六等分，角度a=30°，右侧为十二等分，角度a=15°。

从上图中可以看出，当等边多边形的边越多时，则多边形的轨迹就越和圆相近，所以当角度a足够小时，则得到的多边形轨迹就越与圆接近。根据以上分析需要完成画圆功能，我们需要知道“圆心坐标值”、“圆的半径”、“画圆的速度”，然后根据分为三部分来实现：

1、画笔移动到圆上

把XY轴分别回原点，回原点后的位置默认为XY平面坐标的原点，然后由原点移动到圆心坐标，如下图所示1#点为圆心，2#点为圆上点。

假设1#点的坐标为（X1，Y1），速度为V，则X轴移动的距离为X1，Y轴移动的距离为Y1。根据勾股定理可计算出原点到圆心的距离“Y(0→1)”、X轴移动速度“VXaxis”和Y轴移动速度“VYaxis” ，计算公式如下所示：

当画笔到达1#点后，然后Y轴不动，X轴以V的速度移动半径R的距离到达圆上2#点位置，假2#点的坐标为（X2，Y2）

2、画笔开始画圆

画笔从2#点位置开始移动画圆，假设下个圆上的点为3#点，坐标为（X3,Y3），从圆心到3#点和从圆心到2#点的角度为a，如下图所示：

根据三角函数可计算出3#点的坐标（X3，Y3）的值分别为：

X3=Cos（a）*R+X1，Y3=Sin（a）*R+Y1

根据勾股定理可计算出XY轴要移动的距离 “Y(2→3)”的值。X轴移动速度“VXaxis”和Y轴移动速度“VYaxis” ，计算公式如下所示：

注：此时X2和Y2为X轴和Y轴的当前位置，X3和Y3为X轴和Y轴要移动的目标位置,速度需要取绝对值。

同理：当画笔到达3#点后，角度变为2a，则对应的圆上点为4#点，坐标为（X4，Y4），如下图所示：

根据三角函数可计算出4#点的坐标（X4，Y4）的值分别为：

X4=Cos（2a）*R+X1，Y4=Sin（2a）*R+Y1

根据勾股定理可计算出XY轴要移动的距离 “Y(3→4)”的值。X轴移动速度“VXaxis”和Y轴移动速度“VYaxis” ，计算公式如下所示：

注：此时X3和Y3为X轴和Y轴的当前位置，X4和Y4为X轴和Y轴要移动的目标位置，速度需要取绝对值。

依次下去，每走完一次后，角度自加一次，当角度值大于360°时，则认为画圆完成。

（三）PLC程序

根据分析，对于S7-200SMART系列PLC的程序设计主要分为“运动向导的组态配置”、“初始与会原点程序”、“速度计算程序”、“开始画圆程序”

（1）初始化和回原点

（2）速度换算程序

（3）画圆程序

子程序结构

程序运行

【延伸阅读】S7-200 SMART 运动控制指令详解

S7-200 smart 运动控制指令由编程软件向导生成，运动控制指令有很多条构成，且每条指令都带有很多接口参数，想要使用这些指令，要先知道接口是什么意思，虽然帮助文章都有解释，但读懂帮助文件也很费劲，今天就详细给大家介绍运动指令的使用。

S7-200 SMRAT 运动控制指令如下图生成：

1、选择"运动"右键打开。

2、本次就以"轴0"为例。

3、命个名字。

4、数字1位选择工程单位，可以使工程单位，也可以使用脉冲。

数字2是电机旋转一圈的脉冲量，我目前步进拨码设定是10000个脉冲旋转一周

数字3是单位，根据自己需要设定

数字4是电机旋转一圈的工程量，我设定的是360度，也就是说10000个脉冲对应360度。

5、方向控制，我是用的脉冲加方向，所以选择单项2轴。

6、正负极限根据需要设定，我这个没有正负极限就没有选择。

7、零电位使用，走绝对位置和相对位置之前一定要定义好原点，否则绝对位置和相对位置不运行。

8、0脉冲位置，也可以使用此点定义0点。

9、停止根据需要选择，通过阅读STP就能理解什么意思。

10、停止根据需要选择，通过阅读TRIG就能理解什么意思。

11、禁用根据需要选择，通过阅读DIS就能理解什么意思。

12、最大速度和最小速度根据现场情况设定，我设定最大速度为360度/秒。

13、JOG命令也就是手动运行，根据需要设定速度，建议设定小一些，看看运行速度再调整。

14、此处设定加减速时间，也就是脉冲输出的加减速时间，根据现场情况设定。

15、急停补偿。

16、反冲补偿，也就是校准丝杠间隙。

17、参考点设定

18、找零点时速度和方向设定。

19、偏移量设定

20、搜索参考点方式选择

21、从驱动器中读取绝对位置

22、曲线设定，我这里没用曲线，没有生成曲线。

23、点"建议"自动分配地址。

24、组件

25、映射显示

26、完成，点击生成就完成了。

1．启用并初始化轴

AXISx_CTRL子程序（控制）启用和初始化运动轴，方法是自动命令运动轴每CPU更改为RUN模式时加载组态/曲线表。在项目中只对每条运动轴使用此子程序一次，并确保程序会在每次扫描时调用此子程序。使用SM0.0（始终开启）作为EN参数的输入。

管脚含义：

MODE：启用模块。1=可发送命令；0=中止进行中的任何命令

Done：完成标志位

Error：错误代码（字节）

C_Pos：轴的当前位置（绝对定位或者相对定位），工程单位：Real型数据；相对脉冲：DINT型数据

C_Speed：轴的当前速度，Real型数据

C_Dir：轴的当前方向（1=反向，0=正向）

2.手动控制轴

AXISx_MAN子例程（手动模式）将运动轴置为手动模式。这允许电机按不同的速度运行，或沿正向或负向慢进。在同一时间仅能启用RUN、JOG_P或JOG_N输入之一。

管脚含义：

RUN：1=轴手动运行（速度和方向分别由Speed和Dir管脚控制）0=停止手动控制

JOG_P：1=正转点动控制

JOG_N：1=反转点动控制

Speed：RUN运行时的目标速度，Real型数据

Dir：RUN运行时的方向

Error：错误代码（字节）

C_Pos：轴当前位置（绝对定位或者相对定位），工程单位：Real型数据；相对脉冲：DINT型数据

C_Speed：轴当前速度，Real型数据

C_Dir：轴的当前方向（1=反向，0=正向）

3、查找参考点

走绝对位置和相对位置前需要找到真实的零点，绝对位置和相对位置才能根据零点运行。

AXISx_RSEEK子程序（搜索参考点位置）使用组态/曲线表中的搜索方法启动参考点搜索操作。运动轴找到参考点且运动停止后，运动轴将RP_OFFSET参数值载入当前位置。

管脚含义：

START：每接通一个扫描周期，就执行一次查找参考点（参考点查找方式由轴组态确定）

Done：完成标志位

Error：错误代码（字节）

4.绝对或者相对定位

AXISx_GOTO子程序命令运动轴转到所需位置。

管脚含义：

START：每接通一个扫描周期，就执行一次定位

Pos：目标位置（绝对定位为坐标点，相对定位为两点间距离），工程单位：Real型数据；相对脉冲：DINT型数据

Speed：目标速度，Real型数据

MODE：移动模式0：绝对位置 1：相对位置 2：单速连续 正向旋转 3：单速连续反向旋转

Abort：停止正在执行的运动

Done：完成标志位

Error：错误代码（字节）

C_Pos：轴当前位置（绝对定位或者相对定位），工程单位：Real型数据；相对脉冲：DINT型数据

C_Speed：轴当前速度，Real型数据

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